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Mathe..

15. Oktober 2006 um 12:55

Ich weiß zwar nicht ob das hier wirklich reinpasst, aber ich bin nebensächlich Nachhilfelehrerin in Mathe und will mir etwas Neues anlesen, das ich aber bisher absolut nicht verstehe.
Es ist das Thema Logarithmen/Exponentialfunktionen.
Und zwar:
Wie funktionieren die Ableitungen bei solchen Aufgaben:

f(x)= 2e(hoch 0,25x-1) -3

Was muss ich da tun?
Bitte nur Leute antworten die es wissen.
Danke.

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15. Oktober 2006 um 17:11

Kettenregel
Hi indiangirl,

bin zwar keine Mathematikerin, ich schreibe aber gerade an meiner Doktorarbeit in Wirtschaftswissenschaften und kenne mich deshalb etwas in Mathe aus.

Die Ableitung von f(x) = e hoch x
ist e hoch x, um deine Funktion abzuleiten, mußt du die Kettenregel benützten, d.h. h(x) = f(g(x))
h' ( x) = g'(x)f'(g(x))

in deinem Fall ist 0,25 x - 1 = g(x) und f(x) = 2e hoch x

die Ableitung von -3 ist ja null also
f(x)= 2e(hoch 0,25x-1) -3

f'(x) = 0,25 * 2 * e hoch ( 0,25x-1 )

Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Wenn du etwas nicht verstanden hast, dann frage ruhig.

LG

Tiziana

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16. Oktober 2006 um 16:47
In Antwort auf finola_11963779

Kettenregel
Hi indiangirl,

bin zwar keine Mathematikerin, ich schreibe aber gerade an meiner Doktorarbeit in Wirtschaftswissenschaften und kenne mich deshalb etwas in Mathe aus.

Die Ableitung von f(x) = e hoch x
ist e hoch x, um deine Funktion abzuleiten, mußt du die Kettenregel benützten, d.h. h(x) = f(g(x))
h' ( x) = g'(x)f'(g(x))

in deinem Fall ist 0,25 x - 1 = g(x) und f(x) = 2e hoch x

die Ableitung von -3 ist ja null also
f(x)= 2e(hoch 0,25x-1) -3

f'(x) = 0,25 * 2 * e hoch ( 0,25x-1 )

Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Wenn du etwas nicht verstanden hast, dann frage ruhig.

LG

Tiziana

Hallo
Ehrlich gesagt hab ich das wirklich nicht ganz verstanden.
Die Kettenregeln heißt ja:
h(x) = f(g(x))
h' ( x) = g'(x)f'(g(x))

Aber was bedeutet das konkret?
Was ist h, was ist g etc.?

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20. Oktober 2006 um 17:18
In Antwort auf lula_12184550

Hallo
Ehrlich gesagt hab ich das wirklich nicht ganz verstanden.
Die Kettenregeln heißt ja:
h(x) = f(g(x))
h' ( x) = g'(x)f'(g(x))

Aber was bedeutet das konkret?
Was ist h, was ist g etc.?

..
erste ableitung = innere x äußere ableitung..

h'(x) = erste ableitung der gesamtfunktion

g'(x) = innere ableitung (=ableitung der inneren ausgangsfunktion 0,25x-1)

f'(g(x)) = äußere ableitung (=ableitung der äußeren ausgangsfunktion 2e hoch 0,25x-1)

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